NukeBoards - Kreatywność przede wszystkim
FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  DownloadDownload
RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj

Odpowiedz do tematu
Poprzedni temat :: Następny temat
Uogólniony system pozycyjny
Autor Wiadomość
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 05:18   Uogólniony system pozycyjny

Cześć wszystkim, dziś poszerzę Wam horyzonty percepcyjne, prezentując "zabawkę" matematyczną, a mianowicie uogólnienie systemu pozycyjnego. Niech dany będzie rosnący ciąg liczb naturalnych dla którego



Wówczas możemy zdefiniować system pozycyjny względem tego ciągu, a ,,cyfry'' dowolnej liczby (na razie dodatniej) wyznaczone będą przez poniższy algorytm:



gdzie oznacza część całkowitą liczby . Oczywiście system dziesiętny to system zadany przez ciąg . Możemy rozważyć inny system, związany z liczbą e, dany jako . Wówczas:



ponieważ



Po co to? To narzędzie ma mi pomóc w badaniu wymierności liczb. Czy będzie skuteczne - nie wiem, ale pobawić się można :D .
 
 
     
BROO 
Bohater
Wizard x-)


Pojedynki: nie
Posty: 502

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 08:20   

Poranny ból głowy u_u'.

Niech tekst stara się być zrozumiały, bo zagadnienie jest proste, tylko:
-> (1) na początku warto napisać motywację działania (ona znajduje się na końcu)
-> (2) wyjaśnić co to jest system pozycyjny (w jednym zdaniu np.: to jest sposób zapisu liczby w postaci sumy elementów, czy coś innego)
-> (3) (opcjonalnie tu można pokazać (5), ale nie trzeba)
-> (4) napisać wzory na zbiór q_n oraz a_n
-> (5) ukazać jak "nasz" system pozycyjny się odnajduje w tych wzorkach, czyli pokaż jak się np.: 2.53 rozkłada na 2/10^0 + 5/10^1 + 3/10^2 i że q_n=10^(n-1)
-> (6) ukazać beznadziejność tego systemu wobec majestatu liczby Eulera (miło byłoby pokazać wzór na 'e' i jego wartość)
-> (7) zasugerować q_n=n! i pokazać jak pięknie sobie radzi
-> (8) dodatki: praktyczne zastosowanie? może jakiś dodatek dot. ułamków egipskich? (wikipedia przyszła z pomocą i zabłądziłem tam na 'ułamku egipskim')

Post schoolpturum: jaka jest motywacja określenia liczby symbolem lambdy? Tego symbolu używam do określenia stałej lub jakiegoś współczynnika, natomiast poszukiwane liczby określam pierwszymi literami greckiego alfabetu lub nieśmiertlenym x/y (preferowalnie 'x').

Podsumowanie: matematyka jest łatwa wtedy i tylko wtedy, gdy jest dobrze wytłumaczona. Twoją ciekawostkę zrozumiałby dzieciak, gdyby była ładnie i składnie przedstawiona. Tu się gry robi a nie studiuje teorię liczb x-D. Twoja praca ma zapis typowy dla artykułu naukowego - tego się nie da odmówić.

Ocena: 3/5
 
     
Fadex 
Legenda
#4; #12; #18; #20; #21; #27


Pojedynki: nie
Posty: 1772

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 19:05   

No, pobawić się można. Nie kręciły mnie nigdy tematy wymierności liczb - wystarczy mi że potrafię odróżnić wśród elementarnych przykładów. Ale jako ciekawostka - czemu nie.
Tak samo jak
= 20.
_________________
If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat
 
 
     
Cootje 
Legenda


Pojedynki: być może
Posty: 618

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 19:27   

Wygląda to epicko czytelnie na czarnym tle... Wzory powinniście dawać w znacznik "code" by na ciemnych szablonach też można było je czytać.
_________________
Mój klucz publiczny PGP
Ostatnio zmieniony przez Cootje 26-09-2013, 20:06, w całości zmieniany 1 raz  
 
     
Fadex 
Legenda
#4; #12; #18; #20; #21; #27


Pojedynki: nie
Posty: 1772

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 19:35   

Gdyby dało się uzyskać te same symbole matematyczne i tak samo rozporządzić graficznie to byśmy używali. Ale się nie da.
_________________
If it doesn't have to work, I can optimize any code to a runtime of zero. What's your superpower?
wat
 
 
     
Cootje 
Legenda


Pojedynki: być może
Posty: 618

Prestiż
Wysłany: 26-09-2013, 20:10   

No to trzeba celować w parzysty post XD

Co do tematu to zagadnienie proste no i może komuś się przyda. Mogłeś też bardziej opisać zastosowania ów metody względem tworzenia gier.
_________________
Mój klucz publiczny PGP
 
     
Jakim 
Młodszy chorąży
Mjuzik Mejker


Pojedynki: tak
Posty: 263

Prestiż
Wysłany: 28-09-2013, 21:06   

BROO, ja tu kieruję swoje słowa do ogarniętych ludzi, takich podstaw chyba nie muszę tłumaczyć? Ale rozumiem, co masz na myśli, w wolnym czasie opiszę to ;) . A lambda użyta została ponieważ zwykłe literki są zarezerwowane dla liczb naturalnych, ewentualnie wymiernych :) .

Udało mi się udowodnić twierdzenie związane z wymiernością w pewnych systemach pozycyjnych, także się jaram :D . Link do artykułu (który opisuje nieco jaśniej, mam nadzieję, to, co zdążyłem szkicowo przedstawić):
http://jakim.pl/kolko/Uog...Pozycyjnego.pdf
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

PSK Cytaty Klikibaza - kopia wszystkich klików Klikipedia - encyklopedia o tworzeniu gier Discord KlikCzat Zaproszenie
Daj piniondza Wielkie Muzeum Klikowe

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group